Des que em dedico a l’ensenyament i a la divulgació no hi ha xerrada, entrevista o conversa en què no em preguntin per què hi ha tanta gent que fuig de les matemàtiques. Aquesta tendència es dispara quan surten publicats els resultats d’algun estudi diagnòstic internacional que alerten sobre el suposat baix nivell dels nostres joves estudiants. Però la pregunta sobre el rebuig de les matemàtiques acostuma a desembocar en una altra: com s’haurien d’ensenyar les matemàtiques? I si la mirada sobre l’educació és àmplia i amb sentit, la conversa deriva, irremeiablement, cap a la pregunta (quasi) definitiva: per què cal saber matemàtiques?
Arribats a aquest punt, la resposta sempre és la mateixa, de vegades la dona la persona mateixa que ha fet la pregunta: Perquè les matemàtiques són a tot arreu i hi ha un munt de situacions quotidianes on les hem d’utilitzar. Res a objectar, és clar, però de debò calen deu anys de matemàtiques obligatòries per resoldre les necessitats quotidianes del gruix de la població? Sobretot, tenint en compte l’accés generalitzat a unes eines tecnològiques que calculen més de pressa i millor que qualsevol de nosaltres.
Cal reconèixer que, si més no, la presència de les màquines ens obliga a replantejar les prioritats amb relació als aprenentatges matemàtics. Per exemple, pel que fa al càlcul, segurament avui en dia el més important no és fer operacions amb nombres de deu xifres a mà, sinó desenvolupar un sentit numèric, comprendre el significat de les operacions i diversificar les estratègies de càlcul segons les circumstàncies.
Centrar l’aprenentatge de les matemàtiques en la resolució eficient de les quatre operacions, en el càlcul sistemàtic d’àrees i perímetres o en els canvis d’unitat de mesura podia tenir un sentit en les societats industrials del segle XIX en què tots aquests procediments es feien a mà i el seu coneixement era sinònim d’una certa autonomia. En canvi, en les actuals societats de la informació (sic) comptem amb l’assessorament de màquines per a totes aquestes tasques, però, com a contrapartida, rebem volums i volums d’això mateix, d’informació. I entre aquesta informació, hi ha un munt de continguts matemàtics no sempre comprensibles i, a vegades, imprecisos o directament enganyosos.
Per tant, si es tracta de vincular l’aprenentatge de les matemàtiques amb les necessitats socials, un dels cavalls de batalla hauria de ser la gestió crítica de la informació que rebem per tot arreu: a través de les xarxes socials, dels mitjans de comunicació o cada vegada que contractem un nou servei. Això vol dir, per exemple, dedicar esforços a analitzar gràfiques, què representen i com ho representen; també interpretar correctament els percentatges que indiquen descomptes, taxes o increments; o desenvolupar una intuïció sobre si una quantitat és gran, petita o insignificant en un context determinat. Exercir una ciutadania crítica, en ple segle XXI, passa, també, per desenvolupar aquesta mena d’habilitats matemàtiques.
Perquè, a més, les matemàtiques són el llenguatge natural en què s’expressen la ciència i la tecnologia. És obvi que en una societat tan hiperespecialitzada com la nostra no podem abastar el 100% del coneixement, però no hauríem de perdre l’oportunitat de comprendre les grans idees que conformen la nostra visió de la natura. I tampoc hauríem de renunciar a prendre consciència de les implicacions que té la nostra intervenció com a humans en la natura. Així que les matemàtiques també ens han de servir per entendre més a fons la ciència que ens explica el món i la tecnologia que ens ajuda a emmotllar-lo.
Vet aquí tres bons motius per aprendre matemàtiques: resoldre necessitats pràctiques, processar la informació amb sentit crític i desenvolupar la competència cientificotecnològica. I, tanmateix, és possible que amb això no n’hi hagi prou. Potser aquestes raons serveixen per convèncer-nos que les matemàtiques són molt necessàries, però difícilment aconseguiran encendre en nosaltres un desig autèntic d’aprendre matemàtiques. Però aleshores, què més ens queda?
Aquest interrogant ens porta, ara sí, a la pregunta definitiva: què són, en realitat, les matemàtiques? Permeteu-me que ho expressi amb les paraules d’un altre professor, l’estatunidenc Paul Lockhart: les matemàtiques són una forma d’art que no es fa amb paraules, ni amb notes, ni amb colors, sinó amb idees abstractes que es modelen mitjançant el pensament. Són l’art d’establir relacions, reconèixer formes, buscar patrons i regularitats i construir explicacions clares, belles i senzilles.
I de què serveix tot això? La resposta temptadora és que absolutament de res, perquè com deia Oscar Wilde “tot art és completament inútil” i està bé que sigui així. Però, en realitat, això seria només una provocació, perquè, si bé és cert que podríem viure sense llibres, sense música, sense obres d’art o sense problemes matemàtics, una vida així seria més trista, més pobre, menys lliure i menys humana.
L’escriptor i supervivent d’Auschwitz Primo Levi ens explica a Si això és un home que un dia li toca recórrer de punta a punta el camp de concentració per anar a buscar el menjar, en companyia d’un altre reclús francès amb qui no s’entenen gaire. Durant el trajecte podrien parlar de moltes coses: de l’experiència terrible que estan compartint, de l’enyorança de les seves vides anteriors o de la sort relativa que han tingut d’anar a parar al comandament químic on les condicions de vida estan una dècima per sobre de les de la resta del camp. Però no es diuen res d’això. L’amic francès vol aprendre italià i a Levi no se li acudeix millor manera d’ajudar-lo que parlar-li del XXVI cant de l’Infern de Dante, el cant d’Ulisses. Perquè en l’infern dantesc, Levi troba les paraules més adients per expressar les atrocitats perpetrades pel nazisme i les sensacions viscudes per les seves víctimes. Però també perquè recuperar el coneixement d’aquella obra literària és una forma de no oblidar, de no renunciar a la mateixa condició humana. I ho és encara més la tria de l’episodi que parla d’Ulisses, i de com, quan està a punt de naufragar per haver traspassat els límits geogràfics imposats pels déus, exhorta la seva tripulació a recordar que no han nascut per viure com bèsties, sinó per perseguir la virtut i el coneixement.
Efectivament, som éssers vius perquè mengem, ens reproduïm i ens relacionem, però allò que ens fa veritablement humans és el coneixement racional. No hi ha res més genuïnament humà que la capacitat de raonar i no hi ha coneixement més lliure que el de les matemàtiques, perquè les seves creacions no estan subjectes, ni tan sols, a les restriccions del món físic i sensible.
Així que, potser, el que ens cal a l’escola no són unes matemàtiques més útils i pràctiques, sinó unes matemàtiques més humanístiques. Ens cal desfer el mite que les matemàtiques són una veritat revelada i inamovible i mostrar-les com el que són, una creació humana, subjecta a arbitrarietats, on hi ha lloc per a la indagació, el debat i la creativitat. Ens cal evidenciar que els conceptes matemàtics configuren també la nostra visió de la realitat, com quan ens indignem en sentir que el 10% més ric de la població mundial controla el 80% dels recursos o quan imaginem que el temps i l’espai són estructures corbades gràcies a les geometries no-euclidianes. I també ens cal afinar la mirada matemàtica per aprendre a copsar tota la bellesa de patrons, formes i regularitats que hi ha al nostre voltant, però que és inaccessible a la resta de sentits.
Qui sap si d’aquesta manera hi haurà més gent que se senti interpel·lada per les matemàtiques i menys gent que intenti defugir-les. Potser fins i tot milloren els resultats de les proves diagnòstiques internacionals. I si no és així, almenys ens dedicarem a discutir sobre què passa amb les matemàtiques i no amb una pobra imitació de dubtós valor i de baixa qualitat.
